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蜗轮蜗杆设计参数计算公式

蜗轮、蜗杆的计算公式:

1,传动比=蜗轮齿数÷蜗杆头数

2,中心距=(蜗轮节径+蜗杆节径)÷2

3,蜗轮吼径=(齿数+2)×模数

4,蜗轮节径=模数×齿数

5,蜗杆节径=蜗杆外径-2×模数

6,蜗杆导程=π×模数×头数

7,螺旋角(导程角)tgB=(模数×头数)÷蜗杆节径

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算

newmaker

1.基本参数:

(1)模数m和压力角α:

在中间平面中,为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合,蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2,即

ma1=mt2=m   αa1=αt2

蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:

tgαa=tgαn/cosγ

式中:γ-导程角。

(2)蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q

为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合,要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数,可以有许多不同的蜗杆直径,这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀,以适应不同的蜗杆直径。显然,这样很不经济。

为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化,就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1,而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q,即:

q=d1/m

常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q,见匹配表。

(3)蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2

蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择,一般取z1=1-10,推荐 z1=1,2,4,6。

选择的原则是:当要求传动比较大,或要求传递大的转矩时,则z1取小值;要求传动自锁时取z1=1;要求具有高的传动效率,或高速传动时,则z1取较大值。

蜗轮齿数的多少,影响运转的平稳性,并受到两个限制:最少齿数应避免发生根切与干涉,理论上应使z2min≥17,但z2<26时,啮合区显著减小,影响平稳性,而在z2≥30时,则可始终保持有两对齿以上啮合,因之通常规定z2>28。另一方面z2也不能过多,当z2>80时(对于动力传动),蜗轮直径将增大过多,在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距,影响蜗杆轴的刚度和啮合精度;对一定直径的蜗轮,如z2取得过多,模数m就减小甚多,将影响轮齿的弯曲强度;故对于动力传动,常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动,z2可达200、300,甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表

i=z2/z1 z1 z2

≈5 6 29—31

7—15 4 29—61

14—30 2 29—61

29—82 1 29—82

(4)导程角γ

蜗杆的形成原理与螺旋相同,所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz=z1pa,由下图可知:

tanγ=pz/πd1=z1pa/πd1=z1m/d1=z1/q

导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时,效率高,通常γ=15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大,蜗杆车削困难。导程角小时,效率低,但可以自锁,通常γ=3.5°一4.5°

5)传动比I

传动比     i=n主动1/n从动2

蜗杆为主动的减速运动中

i=n1/n2=z2/z1 =u

式中:n1 -蜗杆转速;n2-蜗轮转速。

减速运动的动力蜗杆传动,通常取5≤u≤70,优先采用15≤u≤50;增速传动5≤u≤15。

普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。

2 蜗杆传动变位的特点

蜗杆传动变位

标准

正变位

负变位

变位蜗杆传动根据使用场合的不同,可在下述两种变位方式中选取一种。

1)变位前后,蜗轮的齿数不变(z2 "=z2),蜗杆传动的中心距改变(a "≠a),如图9-8a、c所示,其中心距的计算式如下:

a "=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2

2)变位前后,蜗杆传动的中心距不变(a "=a),蜗轮齿数发生变化(z2"≠z2),如图9-8d、e所示,z2" 计算如下:

因 a"=a 则z2" =z2-2x2

蜗杆传动变位:

3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:

名   称 代 号 计 算 关 系 式 说  明

中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取

蜗杆头数 z1   按规定选取

蜗轮齿数 z2   按传动比确定

齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定

模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取

传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动,按规定选取

齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u

蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m

蜗杆直径系数 q q=d1/m

蜗杆轴向齿距 pa pa=πm

蜗杆导程 pz pz=πmz1

蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取

蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m

蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)

顶隙 c c=c*m 按规定

渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb

蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定

蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)

蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)

蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q

渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan

蜗杆齿宽 b1 见表11-4 由设计确定

蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m

蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2

蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2)

蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*)

蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2)

蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2)

蜗轮齿宽 b2   由设计确定

蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(πm)

蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr

蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea"确定

蜗杆节圆直径 d1" d1"=d1+2x2m=m(q+2x2)

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